Вектор а -5i - j - 7k Найдите длину данного вектора.

Длину вектора можно найти по формуле:

\[ |a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2} \]

где \(a_x\), \(a_y\), и \(a_z\) — это компоненты вектора. В вашем случае:

\[ \vec{a} = -5\mathbf{i} - \mathbf{j} - 7\mathbf{k} \]

Таким образом, компоненты вектора равны:

• \(a_x = -5\)
• \(a_y = -1\)
• \(a_z = -7\)

Теперь подставим эти значения в формулу для длины вектора:

\[ |a| = \sqrt{(-5)^2 + (-1)^2 + (-7)^2} \] \[ |a| = \sqrt{25 + 1 + 49} \] \[ |a| = \sqrt{75} \] \[ |a| = 5\sqrt{3} \]

Длина вектора \(\vec{a}\) равна \(5\sqrt{3}\).