Решите системное уравнение 3х-7/х-1 -х+1/х-1=0

Для решения заданного системного уравнения

\[ \frac{3x - 7}{x - 1} - \frac{x + 1}{x - 1} = 0, \]

начнем с того, что объединим дроби, так как они имеют общий знаменатель.

Запишем уравнение в следующем виде:

\[ \frac{(3x - 7) - (x + 1)}{x - 1} = 0. \]

Теперь упростим числитель:

\[ 3x - 7 - x - 1 = 2x - 8. \]

Таким образом, у нас получается:

\[ \frac{2x - 8}{x - 1} = 0. \]

Чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю (знаменатель при этом не должен равняться нулю). Следовательно, решим уравнение:

\[ 2x - 8 = 0. \]

Отсюда:

\[ 2x = 8 \implies x = 4. \]

Однако, необходимо убедиться, что значение \(x\) не делает знаменатель равным нулю. Проверим:

\[ x - 1 \neq 0 \implies x \neq 1. \]

Так как 4 не равен 1, это значение допустимо.

Следовательно, решение системы уравнений будет:

\[ x = 4. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, смело спрашивайте!