3x^2-5x=0 дискриминанант

Чтобы найти дискриминант уравнения \( 3x^2 - 5x = 0 \), сначала нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения, который выглядит как \( ax^2 + bx + c = 0 \).

В данном уравнении:

• \( a = 3 \)
• \( b = -5 \)
• \( c = 0 \)

Дискриминант (\( D \)) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставляем известные значения:

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 0 \] \[ D = 25 - 0 \] \[ D = 25 \]

Таким образом, дискриминант равен 25.

Дискриминант позволяет нам понять количество корней квадратного уравнения:

• Если \( D > 0 \), то уравнение имеет два различных корня.
• Если \( D = 0 \), уравнение имеет один двойной корень.
• Если \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, так как \( D = 25 \) (больше нуля), уравнение \( 3x^2 - 5x = 0 \) имеет два различных корня.