решите уравнение 5х²-4х-12=0

Чтобы решить уравнение \(5x^2 - 4x - 12 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении \(a = 5\), \(b = -4\), \(c = -12\). Подставим эти значения в формулу.

1. Сначала находим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-12) \] \[ D = 16 + 240 = 256 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 5} \] \[ x = \frac{4 \pm 16}{10} \]

Теперь найдем два корня:

• Первый корень:

\[ x_1 = \frac{4 + 16}{10} = \frac{20}{10} = 2 \]

• Второй корень:

\[ x_2 = \frac{4 - 16}{10} = \frac{-12}{10} = -1.2 \]

Таким образом, уравнение \(5x^2 - 4x - 12 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -1.2\).