Решить

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом подстановки.

У нас есть две уравнения:

1. \(3x + 8y = 9(x + y)\)
2. \(x^2 - y^2 = -315\)

Начнём с первого уравнения:

1. \(3x + 8y = 9x + 9y\)

Упростим его:

1. \(3x + 8y = 9x + 9y\)
2. \(0 = 6x + y\)

Отсюда \(y = -6x\).

Теперь подставим выражение для \(y\) во второе уравнение:

\(x^2 - (-6x)^2 = -315\)

Рассчитаем дальше:

\(x^2 - 36x^2 = -315\)

\(-35x^2 = -315\)

Разделим обе стороны на -35:

\(x^2 = 9\)

Отсюда \(x = 3\) или \(x = -3\).

Подставим оба значения в уравнение для \(y\):

При \(x = 3\):

\(y = -6 \cdot 3 = -18\)

При \(x = -3\):

\(y = -6 \cdot (-3) = 18\)

Так как нас просят указать решение с наименьшим значением \(x\), выбираем:

\(x = -3, y = 18\)

Ответ: \((-3; 18)\)