Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффици- ента подобия. 98 Отношение периметров двух подобных треугольников равно 5. Найдите отношение площадей этих…

Для решения задачи о площади подобных треугольников, воспользуемся известным фактом, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

1. Обозначим коэффициент подобия (отношение периметров) как \( k \). В нашей задаче, \( k = 5 \).
2. Поскольку отношение периметров равно 5, то площадь одного треугольника к площади другого будет равна: \[ \frac{S_1}{S_2} = k^2 = 5^2 = 25. \]

Таким образом, отношение площадей двух подобных треугольников равно 25.

Итак, искомое отношение площадей: \[ \frac{S_1}{S_2} = 25. \]