В цехе 5 сотрудников. заработная плата начисляется в соотвествии с уровнем квалификации. в ноябре самому квалифицированному из них повысили зарплату на 10460руб, а самому неопытному, наоборот, снизили на 1032руб. насколько увеличилась раздница между медианой и средней заработной платой в ноябре по сравнению с октябрем

Для решения данной задачи необходимо учитывать несколько шагов:

1. Определение заработных плат до изменений: Пусть заработные платы сотрудников в октябре будут обозначены как \( Z_1, Z_2, Z_3, Z_4, Z_5 \), где \( Z_1 \) — это зарплата самого неопытного, а \( Z_5 \) — зарплата самого квалифицированного. Важно понимать, что после изменений зарплаты будут следующими:

   • \( Z_1' = Z_1 - 1032 \) (снижение для самого неопытного)
   • \( Z_5' = Z_5 + 10460 \) (повышение для самого квалифицированного)

2. Определение медианы: В группе из 5 сотрудников медиана — это третья по величине заработная плата (при условии, что зарплаты упорядочены). Для группы из 5 сотрудников это будет \( Z_3 \) в обоих случаях, если не изменится порядок зарплат.

3. Определение средней заработной платы: Средняя заработная плата определяется как сумма всех зарплат, деленная на количество сотрудников. В октябре это будет: \[ \text{Средняя}_\text{окт} = \frac{Z_1 + Z_2 + Z_3 + Z_4 + Z_5}{5} \] В ноябре: \[ \text{Средняя}_\text{ноя} = \frac{(Z_1 - 1032) + Z_2 + Z_3 + Z_4 + (Z_5 + 10460)}{5} \] Упрощая это, получаем: \[ \text{Средняя}_\text{ноя} = \frac{Z_1 + Z_2 + Z_3 + Z_4 + Z_5 + 10460 - 1032}{5} = \text{Средняя}_\text{окт} + \frac{10460 - 1032}{5} \]

4. Разница между медианой и средней зарплатой: В октябре разница до изменений: \[ D_\text{окт} = Z_3 - \text{Средняя}_\text{окт} \] В ноябре разница после изменений: \[ D_\text{ноя} = Z_3 - \text{Средняя}_\text{ноя} \]

5. Вычисление разницы изменений: \[ D_\text{ноя} - D_\text{окт} = \left(Z_3 - \text{Средняя}_\text{ноя}\right) - \left(Z_3 - \text{Средняя}_\text{окт}\right) = \text{Средняя}_\text{окт} - \text{Средняя}_\text{ноя} \] Это означает, что разница между медианой и средней зарплатой увеличивается на такую величину, на сколько изменится средняя заработная плата.

В итоге, следуя предыдущим вычислениям: \[ \text{Изменение в средней} = \frac{10460 - 1032}{5} = \frac{9438}{5} = 1887.6 \] Это значение покажет, насколько увеличилась разница между медианой и средней заработной платой в ноябре по сравнению с октябрем.

Так что, разница увеличилась на 1887.6 руб.