Функция задана формулой y=6x + 19. Определите : а) значение y, если x = 0,5 ; x = -⅔. б) значение x, при котором y = 1 ; y = -5. в) проходит ли график функции через точку A (-2 ; 7)

Давайте разберем заданные вами вопросы по функции y = 6x + 19.

а) Нам нужно найти значение y при различных значениях x.

1. Если x = 0.5: \[ y = 6 \cdot 0.5 + 19 = 3 + 19 = 22 \] Значение y при x = 0.5 равно 22.

2. Если x = -⅔: \[ y = 6 \cdot (-\frac{2}{3}) + 19 = -4 + 19 = 15 \] Значение y при x = -⅔ равно 15.

б) Теперь найдем значение x, при которых y равно 1 и -5.

1. При y = 1: \[ 1 = 6x + 19 \] Переносим 19 в другую часть уравнения: \[ 6x = 1 - 19 \implies 6x = -18 \implies x = -3 \] Значение x при y = 1 равно -3.

2. При y = -5: \[ -5 = 6x + 19 \] Переносим 19: \[ 6x = -5 - 19 \implies 6x = -24 \implies x = -4 \] Значение x при y = -5 равно -4.

в) Теперь проверим, проходит ли график функции через точку A (-2, 7).

Для этого подставим x = -2 в уравнение: \[ y = 6 \cdot (-2) + 19 = -12 + 19 = 7 \] Поскольку при x = -2 получаем y = 7, это означает, что график функции действительно проходит через точку A (-2, 7).

Таким образом, ваши ответы будут следующими:

а) y(0.5) = 22; y(-⅔) = 15.
б) x при y = 1: -3; x при y = -5: -4.
в) График проходит через точку A (-2, 7).