решите систему уравнений методом сложения,2x-y=3,x+y=6

Для решения системы уравнений методом сложения, начнем с данных уравнений:

1. \( 2x - y = 3 \)
2. \( x + y = 6 \)

Обратим внимание, что во втором уравнении \( y \) можно выразить через \( x \):

\( y = 6 - x \)

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\( 2x - (6 - x) = 3 \)

Упростим уравнение:

\( 2x - 6 + x = 3 \)
\( 3x - 6 = 3 \)

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\( 3x = 3 + 6 \)
\( 3x = 9 \)
\( x = 3 \)

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно во второе уравнение для нахождения \( y \):

\( y = 6 - x \)
\( y = 6 - 3 \)
\( y = 3 \)

Таким образом, решения системы уравнений:

\( x = 3 \)
\( y = 3 \)

Ответ: \( (3, 3) \).