(2 3/4 + 2 1/5)

Чтобы сложить смешанные числа \(2 \frac{3}{4}\) и \(2 \frac{1}{5}\), начнем с их частей.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • Для \(2 \frac{3}{4}\): \[ 2 \frac{3}{4} = 2 \times 4 + 3 = 8 + 3 = 11/4 \]

   • Для \(2 \frac{1}{5}\): \[ 2 \frac{1}{5} = 2 \times 5 + 1 = 10 + 1 = 11/5 \]

2. Теперь у нас есть: \[ \frac{11}{4} + \frac{11}{5} \]

3. Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменателями здесь являются 4 и 5. Общий знаменатель для 4 и 5 – это 20.

4. Преобразуем дроби:

   • Для \(\frac{11}{4}\): \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 5}{4 \times 5} = \frac{55}{20} \]

   • Для \(\frac{11}{5}\): \[ \frac{11}{5} = \frac{11 \times 4}{5 \times 4} = \frac{44}{20} \]

5. Теперь складываем: \[ \frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20} \]

6. Поскольку \(\frac{99}{20}\) – это неправильная дробь, мы можем преобразовать ее обратно в смешанное число: \[ 99 \div 20 = 4 \quad \text{(остаток 19)} \] Это дает нам: \[ 4 \frac{19}{20} \]

Итак, ответ на ваш вопрос: \[ 2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{5} = 4 \frac{19}{20} \]