вычислить:√5²*8⁴ упростить:а (в минус пятой степени) *а(в минус третей степени) ; а(в минус пятой степени) : а (в минус шестой степени) ; (а в минус первой степени) в минус третей…
Вычислить:√5²*8⁴ упростить:а (в минус пятой степени) *а(в минус третей степени) ; а(в минус пятой степени) : а (в минус шестой степени) ; (а в минус первой степени) в минус третей степени ; вычисли:√20*√80*√54/√6; √300-3√27-5√48; упрости:0, 7*а (в -8 степени) *б(в-5 степени) *7а (в 9 степени) *б( в 4 степени); вычисли:4(в -8 степени) *4(в -10 степени) /4(в -16 степени)
Давайте по порядку разберем ваши задачи:
Вычислить: \(\sqrt{5^2 \cdot 8^4}\)
Сначала упростим выражение: \[ \sqrt{5^2 \cdot 8^4} = \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{8^4} = 5 \cdot 8^2 = 5 \cdot 64 = 320. \] Ответ: 320.
Упростить: \(a^{-5} \cdot a^{-3}\)
Используем правило умножения степеней: \[ a^{-5} \cdot a^{-3} = a^{-5 + (-3)} = a^{-8}. \]
Упростить: \(a^{-5} : a^{-6}\)
Используем правило деления степеней: \[ a^{-5} : a^{-6} = a^{-5 - (-6)} = a^{-5 + 6} = a^1 = a. \]
Упрощение: \((a^{-1})^{-3}\)
Используем правило обращения степени: \[ (a^{-1})^{-3} = a^{(-1) \cdot (-3)} = a^3. \]
Вычислить: \(\frac{\sqrt{20} \cdot \sqrt{80} \cdot \sqrt{54}}{\sqrt{6}}\)
Упростим корни: \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}, \] \[ \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}, \] \[ \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6}. \] Теперь подставим в выражение: \[ \frac{2\sqrt{5} \cdot 4\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = \frac{24 \cdot 5 \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{6}} = 24 \cdot 5 = 120. \] Ответ: 120.
Вычислить: \(\sqrt{300} - 3\sqrt{27} - 5\sqrt{48}\)
Упростим корни: \[ \sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3}, \] \[ 3\sqrt{27} = 3 \cdot 3\sqrt{3} = 9\sqrt{3}, \] \[ 5\sqrt{48} = 5 \cdot 4\sqrt{3} = 20\sqrt{3}. \] Теперь сгруппируем: \[ 10\sqrt{3} - 9\sqrt{3} - 20\sqrt{3} = (10 - 9 - 20)\sqrt{3} = -19\sqrt{3}. \] Ответ: \(-19\sqrt{3}\).
Упростить: \(0.7 \cdot a^{-8} \cdot b^{-5} \cdot 7a^{9} \cdot b^{4}\)
Сначала упростим коэффициенты и переменные: \[ 0.7 \cdot 7 = 4.9, \] \[ a^{-8} \cdot a^{9} = a^{-8 + 9} = a^{1} = a, \] \[ b^{-5} \cdot b^{4} = b^{-5 + 4} = b^{-1}. \] Таким образом, мы получаем: \[ 4.9 \cdot a \cdot b^{-1} = \frac{4.9a}{b}. \] Ответ: \(\frac{4.9a}{b}\).
Вычислить: \(\frac{4^{-8} \cdot 4^{-10}}{4^{-16}}\)
Сначала упростим числитель: \[ 4^{-8} \cdot 4^{-10} = 4^{-8 + (-10)} = 4^{-18}. \] Теперь подставим в дробь: \[ \frac{4^{-18}}{4^{-16}} = 4^{-18 - (-16)} = 4^{-18 + 16} = 4^{-2}. \] Ответ: \(4^{-2} = \frac{1}{16}\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
