.Камень массой 3 кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью 15 м/с. Какова начальная кинетическая энергия камня? Какова потенциальная энергия на максимальной высоте? Чему равна максимальная высота подъема?
Для решения задачи о камне, брошенном вертикально вверх, мы можем использовать несколько физических понятий: кинетическую энергию, потенциальную энергию и закон сохранения энергии.
Начальная кинетическая энергия (КЭ) камня может быть рассчитана по формуле:
\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]
где \( m \) — масса камня (3 кг), \( v \) — начальная скорость (15 м/с).
Подставляя значения:
\[ KE = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{кг} \cdot (15 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 225 = 337.5 \, \text{Дж} \]
Таким образом, начальная кинетическая энергия камня равна 337.5 Дж.
Потенциальная энергия (ПЭ) на максимальной высоте определяется формулой:
\[ PE = mgh \]
где \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²), \( h \) — максимальная высота. Чтобы найти максимальную высоту, используем закон сохранения энергии, который гласит, что начальная кинетическая энергия равна потенциальной энергии на максимальной высоте:
\[ KE = PE \implies 337.5 = 3 \cdot 9.81 \cdot h \]
Решим это уравнение для \( h \):
\[ h = \frac{337.5}{3 \cdot 9.81} \approx \frac{337.5}{29.43} \approx 11.46 \, \text{м} \]
Таким образом, максимальная высота подъема камня составляет примерно 11.46 метров.
На максимальной высоте потенциальная энергия будет равна:
\[ PE = KE = 337.5 \, \text{Дж} \]
Чтобы подвести итог:
- Начальная кинетическая энергия камня равна 337.5 Дж.
- Потенциальная энергия на максимальной высоте также равна 337.5 Дж.
- Максимальная высота подъема составляет примерно 11.46 метров.
