x²+7x=18

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 7x = 18 \), нам нужно сначала привести его к стандартному виду уравнения квадратного:

1. Переносим 18 на левую сторону:
   \( x^2 + 7x - 18 = 0 \).

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 7 \), и \( c = -18 \).

2. Для решения можно использовать дискриминант. Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле:
   \( D = b^2 - 4ac \).

   Подставим значения:
   \( D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \).

3. Теперь находим корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:
   \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

   Подставляем найденные значения:
   \( x = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm 11}{2} \).

4. Рассматриваем два случая:

   • Первый корень:
     \( x_1 = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \).

   • Второй корень:
     \( x_2 = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \).

Таким образом, уравнение \( x^2 + 7x = 18 \) имеет два корня: \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = -9 \).