1-нұсқа Бөлімдік жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар 2 тоқсан 1. (2 балл) Графиктері өзара параллель болатын функцияларды тауып, жауабын түсіндіріңіз а) у = 0.5х + 8 және у=х+8 b) у = х 2 және у = 7х4 с) у = 5x + 8 және у = х2 d) у = 105х11 және у = х + 15 2. (2балл) Графигі бойынша функцияның формуласын табыңыз: 3. (4балл)Графигі у=2х-5 функциясының графигіне параллель жәнеА(-2;3) нүктесі арқылы өтетін сызықтық функцияның формуласын жазыңыз. 4.(5 балл) Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңіз: (2x + y = 8 (x+y=1 5. (2 балл) Функцияның анықталу облысын табыңыз: 7 у=3x-9

Конечно, давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Найдите функции, графики которых параллельны:

Параллельные графики имеют одинаковый наклон (коэффициент при \(x\)).

а) \(y = 0.5x + 8\) и \(y = x + 8\)

Для этих функций наклоны:

• Для первой \(m_1 = 0.5\)
• Для второй \(m_2 = 1\)

Так как \(m_1 \neq m_2\), функции не параллельны.

б) \(y = x^2\) и \(y = 7x^4\)

Обе функции являются квадратичными и степенными соответственно, и их наклоны зависят от значения \(x\). Они не могут быть параллельны, так как их графики имеют разный вид и разные производные.

в) \(y = 5x + 8\) и \(y = x^2\)

Первая — линейная функция, у которой наклон \(m = 5\), а вторая — квадратичная функция, которая не будет иметь постоянный наклон. Эти функции тоже не могут быть параллельными.

г) \(y = 105x^{11}\) и \(y = x + 15\)

Наклон первой функции зависит от значения \(x\) и будет меняться, в то время как у второй функции наклон равен 1. Эти функции также не параллельны.

2. Определите формулу функции по графику:

Для этой задачи важно знать, как выглядит график. Если график, например, линейный, мы можем использовать две точки на графике, чтобы найти уравнение в форме \(y = mx + b\) (где \(m\) — наклон, \(b\) — пересечение с осью \(y\)).

3. Запишите формулу линейной функции, параллельной графику \(y = 2x - 5\) и проходящей через точку \(A(-2; 3)\):

Наклон данной функции \(m = 2\).

Формула параллельной линейной функции примет вид:

\(y - y_1 = m(x - x_1)\)

Подставляем известные значения: \[ y - 3 = 2(x + 2) \] Решая, получаем: \[ y - 3 = 2x + 4 \implies y = 2x + 7 \]

4. Решите систему уравнений графическим методом: \[ (2x + y = 8) \quad (x + y = 1) \]

Чтобы решить эту систему, графически изобразите оба уравнения на координатной плоскости. Первая функция имеет наклон -2 и пересечение с осью \(y\) на 8, вторая — наклон -1 и пересечение 1.

Пересечение графиков двух уравнений и будет решением системы.

5. Найдите область определения функции: \[ y = 3x - 9 \]

Для линейной функции область определения — это все действительные числа, так как нет ограничений на \(x\).

Таким образом, ответ везде будет:

1. Нет параллельных функций
2. Зависит от графика
3. \(y = 2x + 7\)
4. Пересечение графиков показывает решение системы
5. Область определения: все \(R\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!