на рисунках изображены 3 кардиоиды. Выберите, какими уравнениями они задаются.

Привет! Давай разберемся с кардиоидами. Кардиоиды — это особые кривые, которые можно задать полярными уравнениями.

Вот что нужно знать для распознания кардиоид:

1. Уравнение кардиоиды в полярной системе координат имеет вид:
   • \( r = a(1 + \cos\phi) \) — кардиоид растянута по горизонтали вправо.
   • \( r = a(1 - \cos\phi) \) — кардиоид растянута по горизонтали влево.
   • \( r = a(1 + \sin\phi) \) — кардиоид растянута вверх.
   • \( r = a(1 - \sin\phi) \) — кардиоид растянута вниз.

Теперь применим это к нашим изображениям:

1. Первая кардиоида направлена вправо. Уравнение: \( r = a(1 + \cos\phi) \).
2. Вторая кардиоида направлена вниз. Уравнение: \( r = a(1 - \sin\phi) \).
3. Третья кардиоида направлена влево. Уравнение: \( r = a(1 - \cos\phi) \).

Если что-то непонятно, спрашивай!