(13/21+3/14) :10/27
Чтобы решить выражение \((\frac{13}{21} + \frac{3}{14}) : \frac{10}{27}\), начнем с вычисления суммы дробей в числителе.
Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{13}{21}\) и \(\frac{3}{14}\). Знаменатель 21 и 14 имеют общий знаменатель 42.
Преобразуем дроби:
- \(\frac{13}{21} = \frac{13 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{26}{42}\)
- \(\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}\)
Теперь складываем дроби: \[ \frac{26}{42} + \frac{9}{42} = \frac{26 + 9}{42} = \frac{35}{42} \]
Сократим дробь \(\frac{35}{42}\!) на 7: \[ \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6} \] Теперь у нас есть результат в числителе, и мы можем продолжить с делением: 5. **Делим** \(\frac{5}{6}\) на \(\frac{10}{27}\): \[ \frac{5}{6} : \frac{10}{27} = \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{10} \]
Умножаем дроби: \[ \frac{5 \cdot 27}{6 \cdot 10} = \frac{135}{60} \]
Сократим дробь: Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 15: \[ \frac{135 \div 15}{60 \div 15} = \frac{9}{4} \]
Итак, окончательный результат: \[ \frac{9}{4} \text{ или } 2.25 \]
Если у вас есть другие вопросы или что-то еще, что вы хотели бы обсудить, не стесняйтесь спрашивать!
