3х²-х=0

Чтобы решить уравнение \(3x^2 - x = 0\), начнем с факторизации. Сначала выносим общий множитель \(x\) за скобки:

\[ x(3x - 1) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим каждый из них:

1. Первый множитель: \[ x = 0 \]

2. Второй множитель: \[ 3x - 1 = 0 \] Чтобы решить это уравнение, добавим 1 к обеим сторонам и затем разделим на 3: \[ 3x = 1 \] \[ x = \frac{1}{3} \]

Теперь мы нашли два решения для уравнения \(3x^2 - x = 0\):

1. \( x = 0 \)
2. \( x = \frac{1}{3} \)

Таким образом, ответ: \( x = 0 \) и \( x = \frac{1}{3} \).