(a-a^-1)*(a-1) ^1 a^-1 -1

Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: \((a - a^{-1}) * (a - 1)^1 * a^{-1} - 1\).

1. Упростим первое слагаемое \(a - a^{-1}\): \[ a - a^{-1} = a - \frac{1}{a} = \frac{a^2 - 1}{a} \]

2. Следующее слагаемое \((a - 1)^1\) просто равняется \(a - 1\).

3. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ \left(\frac{a^2 - 1}{a}\right) * (a - 1) * a^{-1} - 1 \]

4. Упрощаем выражение, умножив: \[ \frac{(a^2 - 1)(a - 1)}{a} * a^{-1} - 1 \]

5. Сначала упростим \(\frac{(a^2 - 1)(a - 1)}{a} * a^{-1}\): \[ = \frac{(a^2 - 1)(a - 1)}{a^2} \]

6. Теперь мы можем выразить \(a^2 - 1\) как \((a - 1)(a + 1)\): \[ = \frac{(a - 1)(a + 1)(a - 1)}{a^2} = \frac{(a - 1)^2(a + 1)}{a^2} \]

7. Теперь у нас получено: \[ \frac{(a - 1)^2 (a + 1)}{a^2} - 1 \]

Таким образом, финальное выражение упрощается до: \[ \frac{(a - 1)^2 (a + 1)}{a^2} - 1 \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, дайте знать!