на рисунках изображены 3 кардиоиды. Выберите, какими уравнениями они задаются.

Привет! Давай разберёмся с кардиоидами и уравнениями.

Кардиоида — это специальная кривая, которую можно задать в полярных координатах. Давай рассмотрим каждое уравнение:

1. \( r = a(1 + \cos \varphi) \)
2. \( r = a(1 + \sin \varphi) \)
3. \( r = a(1 - \sin \varphi) \)

Теперь посмотрим на картинки:

1. Первая кардиоида, где она симметрична относительно горизонтальной оси и "выступает" вправо — это соответствует уравнению \( r = a(1 + \cos \varphi) \).

2. Вторая кардиоида, где облачка направлена вверх, соответствует уравнению \( r = a(1 + \sin \varphi) \).

3. Третья кардиоида, где "выступ" находится снизу, соответствует уравнению \( r = a(1 - \sin \varphi) \).

Поэтому правильные соответствия такие:

• Кардиоида 1: \( r = a(1 + \cos \varphi) \)
• Кардиоида 2: \( r = a(1 + \sin \varphi) \)
• Кардиоида 3: \( r = a(1 - \sin \varphi) \)

Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, дай знать.