Может ли существовать граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 13569 ? (Если да, то запиши в ответе сумму степеней его вершин, если нет, то укажи максимально возможную…

Да, такой граф действительно может существовать. Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер в этом графе, согласно теореме о степенях вершин. Это означает, что сумма степеней должна быть четным числом.

В данном случае сумма степеней всех вершин равна 13569, что является нечётным числом. Таким образом, такой граф не может существовать, так как сумма степеней всегда четная.

Максимально возможная сумма степеней, которая меньше 13569 и является четной, составляет 13568. Это и будет вашим ответом!