"дан куб ABCDA1B1C1D1, доказать что плоскости ABC и ACC1 -перпендикулярны и плоскости ABC и A1AD - перпендикулярны"

Привет! Давай разбираться вместе.

Итак, у нас есть куб ABCDA1B1C1D1, и нам нужно доказать два утверждения:

1. Плоскости ABC и ACC1 перпендикулярны.
2. Плоскости ABC и A1AD перпендикулярны.

Для начала рассмотрим первое утверждение.

Доказательство перпендикулярности плоскостей ABC и ACC1:

1. Поскольку точки A, B, и C лежат в одной плоскости ABC, ребро BC является линией, принадлежащей этой плоскости.

2. Также заметим, что точки A, C и C1 лежат в одной плоскости - ACC1. При этом линия CC1 перпендикулярна плоскости ABC, потому что все грани куба – это квадраты, и все его рёбра перпендикулярны друг другу.

3. Тепер