Найди периметр четырёхугольника если его стороны пропорциональны числа 2,3,5 и 8, а наибольшая сторона больше наименьшей на 24 см

Обозначим стороны четырёхугольника как \(2x\), \(3x\), \(5x\) и \(8x\), где \(x\) — коэффициент пропорциональности.

Наименьшая сторона: \(2x\)
Наибольшая сторона: \(8x\)

По условию задачи, наибольшая сторона больше наименьшей на 24 см:

\[ 8x - 2x = 24 \]

Упростим уравнение:

\[ 6x = 24 \]

Теперь найдём \(x\):

\[ x = \frac{24}{6} = 4 \]

Теперь можем найти длины сторон:

• Наименьшая сторона: \(2x = 2 \cdot 4 = 8\) см
• Средняя сторона: \(3x = 3 \cdot 4 = 12\) см
• Средняя сторона: \(5x = 5 \cdot 4 = 20\) см
• Наибольшая сторона: \(8x = 8 \cdot 4 = 32\) см

Теперь найдем периметр четырёхугольника:

\[ P = 2x + 3x + 5x + 8x = (2 + 3 + 5 + 8)x = 18x \]

Подставим значение \(x = 4\):

\[ P = 18 \cdot 4 = 72 \text{ см} \]

Таким образом, периметр четырёхугольника равен 72 см.