График функсий y=-1/2 x+4

Чтобы построить график функции \( y = -\frac{1}{2}x + 4 \), нужно понять, что это уравнение описывает прямую на плоскости.

1. Определение параметров: В данном уравнении:

   • Коэффициент \( -\frac{1}{2} \) перед \( x \) представляет собой угловой коэффициент, который показывает, насколько вертикально падает или поднимается прямая. В данном случае, это отрицательное значение указывает на то, что прямая убывает.
   • Число \( 4 \) — это свободный член, которое соответствует значению \( y \), когда \( x = 0 \). Это точка пересечения с осью \( y \).

2. Найти точки для построения графика:

   • Начнем с точки пересечения с осью \( y \): когда \( x = 0 \), \( y = 4 \). Это точка \( (0, 4) \).
   • Далее можно выбрать значение \( x \) и найти соответствующее значение \( y \). Например:
     • Если \( x = 2 \): \[ y = -\frac{1}{2} \cdot 2 + 4 = -1 + 4 = 3, \] точка \( (2, 3) \).
     • Если \( x = 4 \): \[ y = -\frac{1}{2} \cdot 4 + 4 = -2 + 4 = 2, \] точка \( (4, 2) \).
     • Если \( x = 8 \): \[ y = -\frac{1}{2} \cdot 8 + 4 = -4 + 4 = 0, \] точка \( (8, 0) \).

3. Построение графика:

   • Начертите график, отмечая полученные точки: \( (0, 4) \), \( (2, 3) \), \( (4, 2) \) и \( (8, 0) \).
   • Проведите прямую через эти точки. Прямая будет наклонена вниз, так как угловой коэффициент отрицательный.

Таким образом, график функции \( y = -\frac{1}{2}x + 4 \) представляет собой убывающую прямую, где значение \( y \) уменьшается с увеличением значения \( x \).