№2 Решить уравнение: 5/6 x = 25 4 2/7:x=6/35 3 3/4x-1 2/3=2 11/12

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку.

Уравнение 1:

\[ \frac{5}{6} x = 25 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{6}{5}\): \[ x = 25 \cdot \frac{6}{5} \] \[ x = 25 \cdot 1.2 \] \[ x = 30 \]

Таким образом, \( x = 30 \).

Уравнение 2:

\[ 4 \frac{2}{7} : x = \frac{6}{35} \]

Сначала преобразуем \(4 \frac{2}{7}\) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7} \]

Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{30}{7} : x = \frac{6}{35} \]

Перепишем его, умножив обе стороны на \(x\): \[ \frac{30}{7} = \frac{6}{35}x \]

Теперь умножим обе стороны на \(\frac{35}{6}\): \[ x = \frac{30}{7} \cdot \frac{35}{6} \]

Сократим дроби: \[ x = \frac{30 \cdot 35}{7 \cdot 6} = \frac{1050}{42} \]

Сократим дробь: \[ x = 25 \]

Таким образом, \( x = 25 \).

Уравнение 3:

\[ 3 \frac{3}{4}x - 1 \frac{2}{3} = 2 \frac{11}{12} \]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 3 \frac{3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}, \quad 1 \frac{2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}, \quad 2 \frac{11}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{35}{12} \]

Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{15}{4}x - \frac{5}{3} = \frac{35}{12} \]

Добавим \(\frac{5}{3}\) к обеим сторонам: \[ \frac{15}{4}x = \frac{35}{12} + \frac{5}{3} \]

Приведем \(\frac{5}{3}\) к общему знаменателю \(12\): \[ \frac{5}{3} = \frac{20}{12} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{15}{4}x = \frac{35}{12} + \frac{20}{12} = \frac{55}{12} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(\frac{4}{15}\): \[ x = \frac{55}{12} \cdot \frac{4}{15} \]

Сократим дроби: \[ x = \frac{220}{180} = \frac{11}{9} \]

Таким образом, \( x = \frac{11}{9} \).

Ответы:

1. \( x = 30 \)
2. \( x = 25 \)
3. \( x = \frac{11}{9} \)