начертите графики функции и определите область определения и область значения функции y= 2•sin x

Функция \( y = 2 \cdot \sin x \) представляет собой синусоиду, которая изменяется от \(-2\) до \(2\).

Область определения

Область определения функции \( y = 2 \cdot \sin x \) — это все действительные числа, так как функция синуса определена на всей числовой прямой. Таким образом:

\[ D = \mathbb{R} \]

Область значения

Область значений функции определяется диапазоном значений, которые может принимать \( y \). Так как синус колеблется от \(-1\) до \(1\), то:

\[ -2 \leq y \leq 2 \]

Следовательно, область значения функции:

\[ Z = [-2, 2] \]

График функции

График функции \( y = 2 \cdot \sin x \) будет выглядеть как волна, колеблющаяся между \(-2\) и \(2\), с периодом \(2\pi\).

Если вам нужно более детальное построение графика, можете воспользоваться графическими калькуляторами или программами, такими как Desmos или GeoGebra.