найдите кардинати точки пересечения прямих за даних уравнение y=-4x и y=x+10

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, мы начнем с установки равенства их правых частей, поскольку в точке пересечения значения \( y \) должны быть одинаковыми.

Даны уравнения:

1. \( y = -4x \)
2. \( y = x + 10 \)

Мы приравниваем их: \[ -4x = x + 10 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем \( x \) на левую сторону: \[ -4x - x = 10 \] \[ -5x = 10 \]

Теперь выразим \( x \): \[ x = \frac{10}{-5} = -2 \]

Теперь, когда мы нашли значение \( x \), мы можем подставить его в любое из первоначальных уравнений, чтобы найти соответствующее значение \( y \). Например, подставим \( x = -2 \) в первое уравнение: \[ y = -4(-2) = 8 \]

Таким образом, координаты точки пересечения двух прямых \( (x, y) \) будут: \[ (-2, 8) \]

Ответ: точка пересечения прямых имеет координаты \((-2, 8)\).