Дана трапеции FKDG Fk =12 Kg = 7 Dg =5 Углы FKG и KGD = 90 градусов найти площадь трапецит

Для нахождения площади трапеции FKDG, где Fk = 12, Kg = 7 и Dg = 5, а углы FKG и KGD равны 90 градусам, используем формулу для площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( a \) и \( b \) — это длины оснований трапеции, а \( h \) — высота.

В данной трапеции основание Fk = 12 (верхнее основание) и Kg = 7 (нижнее основание). Для нахождения высоты мы внимательно рассмотрим треугольники:

1. Высота трапеции равна расстоянию от точки K до основания Dg.
2. Учитывая, что угол KGD = 90 градусов, можно считать, что KD — это высота трапеции.

Так как Dg = 5, высота KDG будет равна длине KD, которая равна 5.

Подставляем известные значения в формулу для площади:

• \( a = 12 \) (Fk)
• \( b = 7 \) (Kg)
• \( h = 5 \)

Теперь посчитаем площадь:

\[ S = \frac{(12 + 7) \cdot 5}{2} = \frac{19 \cdot 5}{2} = \frac{95}{2} = 47.5 \]

Итак, площадь трапеции FKDG равна 47.5 квадратных единиц.