В1. Чему равно число молекул в 1 м3 газа (концентрация молекул), если при температуре 300 К давление газа составляет 4,14 ∙105 Па
Для нахождения числа молекул в 1 м³ газа при заданных температуре и давлении можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление газа,
- \( V \) — объем (в данном случае 1 м³),
- \( n \) — количество вещества в молях,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура в Кельвинах.
В данном случае вам нужно сначала найти количество молей газа \( n \):
Подставим известные значения в уравнение: \[ 4.14 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot 1 \, \text{м}^3 = n \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль \cdot К)} \cdot 300 \, \text{К} \]
Упрощаем уравнение: \[ 4.14 \times 10^5 = n \cdot 2493 \]
Решим уравнение относительно \( n \): \[ n = \frac{4.14 \times 10^5}{2493} \approx 166.79 \, \text{моль} \]
Теперь, чтобы найти количество молекул, используем число Авогадро, которое равно приблизительно \( 6.022 \times 10^{23} \) молекул/моль.
Подсчитаем число молекул в 1 м³ газа: \[ N = n \cdot N_A = 166.79 \, \text{моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \]
Выполним расчет: \[ N \approx 1.003 \times 10^{26} \, \text{молекул} \]
Таким образом, число молекул в 1 м³ газа при температуре 300 К и давлении 4,14 · 10⁵ Па составляет примерно \( 1.003 \times 10^{26} \) молекул.
