В физической лаборатории манометр зафиксировал давление разрежённого газа 0,03 мпа, который находится в закрытом сосуде объёмом 2 л. рассчитай температуру газа (2 г/моль), если…
В физической лаборатории манометр зафиксировал давление разрежённого газа 0,03 мпа, который находится в закрытом сосуде объёмом 2 л. рассчитай температуру газа (2 г/моль), если его масса 25 г. (ответ округли до целых в цельсиях)
В данной задаче мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество молей газа,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (примерно 8,314 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура (в кельвинах).
Приведем величины к нужным единицам:
- Давление \( P = 0,03 \, \text{МПа} = 0,03 \times 10^6 \, \text{Па} = 30000 \, \text{Па} \).
- Объем \( V = 2 \, \text{л} = 2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \).
Посчитаем количество молей газа \( n \): \[ n = \frac{m}{M} \] где \( m = 25 \, \text{г} = 0,025 \, \text{кг} \), а \( M = 2 \, \text{г/моль} = 0,002 \, \text{кг/моль} \).
Подставим значения: \[ n = \frac{0,025 \, \text{кг}}{0,002 \, \text{кг/моль}} = 12,5 \, \text{моль} \]
Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа и найдем температуру \( T \): \[ 30000 \, \text{Па} \cdot 2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 12,5 \, \text{моль} \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot T \]
Упростим уравнение: \[ 60 = 12,5 \cdot 8,314 \cdot T \]
Теперь найдем \( T \): \[ T = \frac{60}{12,5 \cdot 8,314} \approx \frac{60}{103,925} \approx 0,577 \, \text{К} \]
Преобразуем температуру из кельвинов в цельсии: \[ T_{\text{цельсий}} = T_{\text{кельвин}} - 273,15 \approx 0,577 - 273,15 \approx -272,57 \, \text{°C} \]
После округления до целых: \[ T_{\text{цельсий}} \approx -273 \, \text{°C} \]
Таким образом, температура газа составляет примерно -273 °C.
