Реши 3 задание

Привет! Давай вместе решим задания по порядку.

Задание 3: Нам нужно графически решить систему уравнений:

1. y = -3x
2. 2x + y = 5

Шаги решения:

1. Построение графика первого уравнения \(y = -3x\):

   • Это линейное уравнение. Коэффициент перед x (-3) показывает наклон линии.
   • При x = 0, y тоже будет 0 (начальная точка: (0,0)).
   • Найдем еще одну точку: при x = 1, y = -3(1) = -3 (вторая точка: (1,-3)).
   • Соединяем эти точки прямой.

2. Построение графика второго уравнения \(2x + y = 5\):

   • Приведем уравнение к виду y = -2x + 5.
   • При x = 0, y = 5 (начальная точка: (0,5)).
   • Найдем еще одну точку: при x = 2, y = -2(2) + 5 = 1 (вторая точка: (2,1)).
   • Соединяем эти точки прямой.

3. Нахождение пересечения этих прямых — это будет решение системы:

   • Пересечение двух прямых происходит в точке (x, y), которая удовлетворяет обоим уравнениям.

4. Рассмотрим пересечение:

   • Первая прямая: точки (0,0) и (1,-3)
   • Вторая прямая: точки (0,5) и (2,1)

Найдя точки пересечения, получаем решение системы уравнений. На графике это легко увидеть, а алгебраически мы можем подтвердить, решив систему методом подстановки или сложения.

Если у тебя будут вопросы или захочешь подробнее разобраться — дай знать!