Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают движение по прямой из состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в три раза больше чем велосипедиста. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста в один и тот же момент времени?

Для решения задачи о мотоциклистах и велосипедистах, начнем с определения, что каждый из них начинает движение из состояния покоя и ускоряется.

Пусть:

• Ускорение велосипедиста равно \( a \).
• Тогда ускорение мотоциклиста будет \( 3a \), поскольку оно в три раза больше.

Согласно физике, скорость \( v \) объекта, движущегося с постоянным ускорением \( a \) из состояния покоя, можно вычислить по формуле:

\[ v = a t \]

где \( t \) – время.

Теперь рассчитаем скорости обоих участников:

1. Скорость велосипедиста в момент времени \( t \): \[ v_{\text{велосипедист}} = a t \]

2. Скорость мотоциклиста в тот же момент времени \( t \): \[ v_{\text{мотоциклист}} = (3a) t = 3a t \]

Теперь найдем отношение скорости мотоциклиста к скорости велосипедиста:

\[ \frac{v_{\text{мотоциклист}}}{v_{\text{велосипедист}}} = \frac{3a t}{a t} = 3 \]

Ответ: скорость мотоциклиста в три раза больше скорости велосипедиста в один и тот же момент времени.