На отрезке KL, разбитом на четыре равные части, случайным образом выбрали точку Х. Чему равна вероятность того, что точка Х находится на отрезке ML, принадлежащем отрезку KL?
Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка X на отрезке KL находится на отрезке ML, давайте разберем ситуацию более подробно.
Разделение отрезка KL: Пусть длина отрезка KL равна 1 (это удобно для расчётов). Тогда, разбив отрезок KL на четыре равные части, мы получаем четыре отрезка: K, A, B и L. Каждый из них будет иметь длину 1/4.
Определение точек:
- Пусть точка K имеет координату 0.
- Точка A будет на 1/4 отрезка (0.25).
- Точка B будет на 1/2 отрезка (0.5).
- Точка L будет на 3/4 отрезка (0.75).
Так, отрезок KL эквивалентен отрезку от 0 до 1.
Выделение отрезка ML: Точка M находится на 1/4 отрезка KL, то есть имеет координату 0.25. Следовательно, отрезок ML простирается от точки M (0.25) до точки L (1).
Длина отрезка ML: Длина отрезка ML можно определить следующим образом: \[ ML = L - M = 1 - 0.25 = 0.75 \]
Вероятность попадания в отрезок ML: Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка X окажется на отрезке ML, используем формулу: \[ P(X \in ML) = \frac{\text{Длина отрезка ML}}{\text{Длина отрезка KL}} = \frac{0.75}{1} = 0.75 \]
Таким образом, вероятность того, что точка X находится на отрезке ML, составляет 0.75 или 75%.
