Из 35 учащихся пятого класса 22 выписывают журнал, 27 газету, а 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал. Сколько учащихся выписывают газету и журнал одновременно?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. У нас есть 35 учащихся в классе.
2. Из них 22 учащихся выписывают журнал.
3. 27 учащихся выписывают газету.
4. 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал.

Сначала найдем количество учащихся, которые выписывают хотя бы один из изданий. Для этого вычтем 3 ученика, не выписывающих ничего, из общего количества:

\[ 35 - 3 = 32 \]

Теперь у нас есть 32 учащихся, которые либо выписывают газету, либо журнал, или оба издания.

Далее используем формулу для нахождения числа учащихся, которые выписывают оба издания. Пусть \( x \) — количество учащихся, выписывающих и газету, и журнал. Тогда у нас есть:

\[ (число учащихся, выписывающих журнал) + (число учащихся, выписывающих газету) - (число учащихся, выписывающих оба издания) = (число учащихся, выписывающих хотя бы одно издание) \]

Подставим известные значения:

\[ 22 + 27 - x = 32 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 49 - x = 32 \]

Переносим \( x \) на правую сторону:

\[ 49 - 32 = x \]

\[ x = 17 \]

Таким образом, 17 учащихся выписывают как газету, так и журнал одновременно.