Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 1731 8
Чтобы преобразовать восьмеричное число 1731 в двоичную систему счисления, сначала нужно перевести его в десятичную систему, а затем из десятичной — в двоичную.
Перевод из восьмеричной в десятичную: Восьмеричное число 1731 можно перевести в десятичное следующим образом:
\( 1 \cdot 8^3 + 7 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 \)
Считаем каждую часть:
- \( 1 \cdot 8^3 = 1 \cdot 512 = 512 \)
- \( 7 \cdot 8^2 = 7 \cdot 64 = 448 \)
- \( 3 \cdot 8^1 = 3 \cdot 8 = 24 \)
- \( 1 \cdot 8^0 = 1 \cdot 1 = 1 \)
Теперь складываем все значения:
\( 512 + 448 + 24 + 1 = 985 \)
Таким образом, восьмеричное число 1731 в десятичной системе равно 985.
Перевод из десятичной в двоичную: Теперь нужно перевести десятичное число 985 в двоичное.
Для этого делим число 985 на 2 и записываем остатки:
- 985 ÷ 2 = 492, остаток 1
- 492 ÷ 2 = 246, остаток 0
- 246 ÷ 2 = 123, остаток 0
- 123 ÷ 2 = 61, остаток 1
- 61 ÷ 2 = 30, остаток 1
- 30 ÷ 2 = 15, остаток 0
- 15 ÷ 2 = 7, остаток 1
- 7 ÷ 2 = 3, остаток 1
- 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
- 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Читаем остатки в обратном порядке: 1111011001.
Таким образом, восьмеричное число 1731 в двоичной системе счисления будет записываться как 1111011001. В этом числе 7 единиц.
