Вишнёвый сад площадью 80 м? имеет форму прямоугольника. Известно, что одна его сторона в 5 раз больше другой. Какие размеры будут у сторон данного сада на карте, масштаб которой 1 : 100?

Обозначим одну сторону вишнёвого сада как \( x \), тогда другая сторона будет \( 5x \). Площадь сада равна \( x \cdot 5x = 5x^2 \).

По условию, площадь равна 80 м²: \[ 5x^2 = 80 \] Разделим обе стороны на 5: \[ x^2 = 16 \] Теперь извлечём квадратный корень: \[ x = 4 \text{ м} \] Таким образом, одна сторона составляет 4 м, а другая: \[ 5x = 5 \cdot 4 = 20 \text{ м} \]

Теперь переводим размеры в масштаб 1 : 100:

• Первая сторона: \[ 4 \text{ м} \rightarrow \frac{4}{100} = 0.04 \text{ м} = 4 \text{ см} \]
• Вторая сторона: \[ 20 \text{ м} \rightarrow \frac{20}{100} = 0.2 \text{ м} = 20 \text{ см} \]

Итак, размеры сторон вишнёвого сада на карте составляют 4 см и 20 см.