Автобус проехал первую половину пути за время 3 часа, а вторую половину пути он двигался со скоростью 90 км/ч и прошёл её за время 120 минут. Найдите среднюю скорость автобуса на…

Для нахождения средней скорости автобуса на всем пути, давайте сначала разберем информацию, которую мы имеем:

1. Первая половина пути: Автобус проехал ее за 3 часа.
2. Вторая половина пути: Автобус двигался со скоростью 90 км/ч и прошел ее за 120 минут (2 часа).

Теперь найдем общее время в пути. Сложим время, затраченное на каждую половину пути:

• Время на первую половину пути: 3 часа
• Время на вторую половину пути: 2 часа

Общее время поездки: \[ T_{\text{общ}} = 3\, \text{часа} + 2\, \text{часа} = 5\, \text{часов} \]

Далее, выясним расстояние. Обозначим расстояние одной половины пути как \( S \). Тогда:

• Первая половина пути \( S \) была пройдена за 3 часа. Мы можем выразить скорость на первой половине пути как \[ V_1 = \frac{S}{3} \]
• Вторая половина пути \( S \) была пройдена со скоростью 90 км/ч за 2 часа, так что расстояние можно также выразить как \[ S = 90 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} \]

Теперь нам нужно найти среднюю скорость на всем пути. Так как обе половины пути равны, вся длина пути составит: \[ S_{\text{весь}} = S + S = 180 \, \text{км} + 180 \, \text{км} = 360 \, \text{км} \]

Теперь мы можем найти среднюю скорость \( V_{\text{ср}} \): \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{весь}}}{T_{\text{общ}}} \] \[ V_{\text{ср}} = \frac{360 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 72 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автобуса на всем пути составляет \( 72 \, \text{км/ч} \).