Найди высоту N Q NQ параллелограмма M N K L MNKL , если его стороны M L ML и M N MN равны 26 26 см и 13 13 см соответственно, а высота N H NH равна 10 10 см. Вырази ответ в см.

Чтобы найти высоту \( NQ \) параллелограмма \( MNKL \), мы можем использовать связь между площадью параллелограмма и его высотой.

Площадь параллелограмма можно выразить двумя способами:

1. Через основание и высоту: \[ S = ML \cdot NQ \] где \( ML \) — основание (в нашем случае это сторона длиной 26 см), а \( NQ \) — высота.

2. Через другую пару основания и высоты: \[ S = MN \cdot NH \] где \( MN \) — другая сторона (в нашем случае это сторона длиной 13 см), а \( NH \) — высота, равная 10 см.

Теперь найдем площадь параллелограмма используя второе выражение: \[ S = MN \cdot NH = 13 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} = 130 \, \text{см}^2 \]

Теперь, зная площадь, подставим её в первое выражение: \[ 130 \, \text{см}^2 = ML \cdot NQ = 26 \, \text{см} \cdot NQ \]

Теперь решим уравнение для нахождения высоты \( NQ \): \[ NQ = \frac{130 \, \text{см}^2}{26 \, \text{см}} = 5 \, \text{см} \]

Таким образом, высота \( NQ \) параллелограмма \( MNKL \) равна \( 5 \, \text{см} \).