Для строительства стадиона 8 бульдозеров расчистили площадку за 180 мин. За какое время 12 бульдозеров расчистили бы эту площадку?
Для решения этой задачи можно воспользоваться методом пропорций.
Сначала найдем, сколько времени потребуется одному бульдозеру для расчистки площадки. Если 8 бульдозеров справились с работой за 180 минут, то первым делом рассчитаем, сколько времени потребуется одному бульдозеру:
Общее время работы для 8 бульдозеров: \[ 180 \text{ мин} = 8 \text{ бульдозеров} \times t \] где \( t \) — время, за которое один бульдозер выполнит ту же работу.
Находим \( t \): \[ t = \frac{180 \text{ мин}}{8} = 22.5 \text{ мин} \]
Теперь мы знаем, что один бульдозер выполняет работу за 22.5 минуты, но это время для расчистки площадки не учитывает множественность бульдозеров.
Теперь найдем время, необходимое для 12 бульдозеров: 3. Новая модель работы: \[ t' = \frac{22.5 \text{ мин}}{12/8} \] Здесь \( t' \) — время, которое потребуется 12 бульдозерам, а \( \frac{12}{8} \) — это коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличивается скорость работы.
- Вычисляем время: \[ t' = \frac{180 \text{ мин}}{12/8} = 180 \times \frac{8}{12} = 120 \text{ мин} \]
Итак, 12 бульдозеров расчистят площадку за 120 минут.
