1.2x^4-x^2+a-1=0 հավասարումը ունի 3 արմատ եթե 2. Էլեմեի խնայած գումարը Գիորգի խնայած գումարից 2 անգամ ավել է։ Էլենեի խնայումների 60%-ով և Գիորգիի խնայումների 48%-ով գնեցին 840…

Для начала рассмотрим первое уравнение: \( 1.2x^4 - x^2 + a - 1 = 0 \).

Чтобы уравнение имело 3 корня, необходимо, чтобы один корень был кратным (например, один из корней может быть кратным двойке), а остальные должны быть различными. Это условие выполняется только при определенных значениях параметра \( a \).

Для нахождения условий для \( a \), можно использовать критерий Дельта или производную. Например, если мы обозначим \( y = x^2 \), то уравнение можно переписать как \( 1.2y^2 - y + (a - 1) = 0 \), что является квадратным уравнением. Мы можем найти его дискриминант:

\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1.2 \cdot (a - 1) \]

Для того чтобы у уравнения было два различных действительных корня (один из которых будет двойным), необходимо, чтобы \( D = 0 \) или \( D > 0 \), в зависимости от случая.

Теперь перейдем ко второму вопросу. У нас есть информация о сбережениях Элены и Георгия. Обозначим сумму сбережений Элены как \( E \), а сумму сбережений Георгия как \( G \). Согласно условию, \( E = 2G \).

Элена потратила 60% от своих сбережений, а Георгий – 48% от своих. Их общие расходы на телевизор составили 840 лари. Это можно записать как:

\[ 0.6E + 0.48G = 840 \]

Теперь, подставив \( E = 2G \) в уравнение, получим:

\[ 0.6(2G) + 0.48G = 840 \]

Рассмотрим это уравнение:

\[ 1.2G + 0.48G = 840 \]

Складываем все по \( G \):

\[ 1.68G = 840 \]

Теперь можем найти \( G \):

\[ G = \frac{840}{1.68} = 500 \]

Теперь, подставив значение \( G \) обратно, найдем \( E \):

\[ E = 2G = 2 \cdot 500 = 1000 \]

Таким образом, сбережения Элены составляют 1000 лари. Надеюсь, это помогло! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.