Выполни все задания на картинке
Привет! Давай разберем задания по порядку.
Задание 1: a) Чтобы уравнение имело корни, равные по модулю, но противоположные по знаку, сумма коэффициентов при x и свободного члена должна равняться нулю. Если у нас уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), то \( b^2 - 4ac = 0 \) дает нам условия равенства корней по модулю.
б) Для получения уравнения с единственным корнем, дискриминант должен быть равен нулю.
Задание 2: Проверим, какие функции имеют заданные свойства.
- Для функции на интервале 0 до 5 произведем анализ изменения, если требуется.
- На интервале -5 до 0 также посмотрим, где функция положительна.
Задание 3: Используя уравнение \( x^2 - 7x + 10 = 0 \), найдем один корень. После этого, используем теорему Виета: сумма корней равна 7, а произведение равно 10.
Задание 4: a) Упростим выражение \(-x^3 + 4x^2 - 3x + 4\) и определим степень. Доминирующим членом будет \(-x^3\), значит степень выражения — 3.
Если остались вопросы по конкретным задачам, дай знать!
