Площадь трапеции равна 80,4 см², одно из оснований – 12,2 см, а высота – 6 см. Найдите другое основание трапеции. № 2

Для нахождения другого основания трапеции можно воспользоваться формулой для вычисления площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — длины оснований, а \( h \) — высота.

В нашем случае известно:

• Площадь \( S = 80,4 \) см²,
• Одно из оснований \( a = 12,2 \) см,
• Высота \( h = 6 \) см.

Необходимо найти другое основание \( b \).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

\[ 80,4 = \frac{(12,2 + b) \cdot 6}{2}. \]

Упростим уравнение:

\[ 80,4 = (12,2 + b) \cdot 3. \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ \frac{80,4}{3} = 12,2 + b. \]

Это дает:

\[ 26,8 = 12,2 + b. \]

Теперь решим это уравнение относительно \( b \):

\[ b = 26,8 - 12,2 = 14,6 \text{ см}. \]

Таким образом, другое основание трапеции равно \( 14,6 \) см.