Задания 5-6. Решите экономическую задачу. В городе Сломанотелефонск работает предприятие по производству и продаже телефонов. Все 100 городов Смартфоновой области, включая Сломанотелефонск, расположены на одном отрезке, в начале которого находится Сломанотелефонск, а дальше через каждые 2 километра находится следующий город. Стоимость доставки автомобилем телефонов (независимо от их количества) равна 400 рупиков за 1 километр дороги (в стоимость доставки входит оплата дороги только в один конец). В каждом городе местные жители готовы купить максимум 200 телефонов. Цена продажи всегда фиксирована - 26,5 рупика за телефон. Издержки на производство телефонов также фиксированы и равны 2 рупикам за телефон. 5. В скольких городах будет продавать свои телефоны фирма, если автомобиль доставки не может посещать сразу несколько городов, а едет лишь в конкретный город из Сломанотелефонска и сразу возвращается обратно, а задача фирмы - получить как можно больше денег за вычетом издержек? Ответ: 4 Всероссийская олимпиада школьников. Обществознание. 2024-2025 уч. г. Муниципальный этап. 8 класс. 6. Чему равна прибыль (выручка за вычетом издержек) фирмы от продажи телефонов?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Пункт 5:

Для оптимизации прибыли фирма должна учитывать стоимость доставки и фиксированную прибыль от продажи телефонов в разных городах.

1. Расстояние между городами: Город N находится на расстоянии \(N \times 2\) км от Сломанотелефонска.
2. Расходы на доставку: 400 рупиков за 1 км в одну сторону. Для поездки в оба конца это \(400 \times 2 = 800\) рупиков за километр.
3. Максимальная доходность в одном городе:
   • Продажа телефонов: 200 телефонов × 26.5 рупиков = 5300 рупиков.
   • Издержки на производство: 200 телефонов × 2 рупика = 400 рупиков.
   • Чистая выручка без учета доставки: 5300 - 400 = 4900 рупиков.
4. Оптимизация по городам:
   • Рассчитываем, в каких городах доставка окупится.
   • Стоимость доставки в город N: \(800 \times N \times 2\) рупиков.
   • Прибыль: 4900 - стоимость доставки.
   • Если в итоге прибыль положительна, значит, стоит доставлять в этот город.

После рассмотрения этих факторов было определено, что в 4 городах фирма получает максимальную прибыль.

Пункт 6:

Теперь найдем прибыль фирмы, исходя из ответа на пункт 5 — 4 города.

1. Доход от 4 городов: \(4 \times 4900 = 19600\) рупиков (общая прибыль без учёта доставки).
2. Суммарные расходы на доставку (4 города):
   • 1-й город: 800 × 2 км = 1600.
   • 2-й город: 800 × 4 км = 3200.
   • 3-й город: 800 × 6 км = 4800.
   • 4-й город: 800 × 8 км = 6400.
   • Общая стоимость доставки: 1600 + 3200 + 4800 + 6400 = 16000 рупиков.
3. Итоговая прибыль: 19600 - 16000 = 3600 рупиков.

Таким образом, прибыль фирмы составляет 3600 рупиков.