Площадь 2 подобных треугольников равна 35 м квадратных и 140 м квадратных 1 из сторон 1 треугольникаиравна 14 метрам, найдите сходственную ей сторону 2 треугольника.

Для нахождения сходственной стороны второго треугольника, воспользуемся свойствами подобных треугольников. По определению, площади подобных треугольников относятся как квадрат длины сходственных сторон.

Обозначим:

• площадь первого треугольника \( S_1 = 35 \, \text{м}^2 \)
• площадь второго треугольника \( S_2 = 140 \, \text{м}^2 \)
• сторону первого треугольника (сходственную) \( a_1 = 14 \, \text{м} \)
• сходственную сторону второго треугольника \( a_2 \), которую нам нужно найти.

Сначала вычислим отношение площадей: \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{140}{35} = 4. \]

Это означает, что \( S_2 \) в 4 раза больше \( S_1 \).

Поскольку площади относятся как квадрат длин сходственных сторон, можно записать: \[ \left( \frac{a_2}{a_1} \right)^2 = \frac{S_2}{S_1}. \] Подставляем известные значения: \[ \left( \frac{a_2}{14} \right)^2 = 4. \]

Теперь, извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем: \[ \frac{a_2}{14} = 2. \] Умножим обе стороны на 14: \[ a_2 = 2 \cdot 14 = 28 \, \text{м}. \]

Таким образом, сходственная сторона второго треугольника равна 28 метрам.