4 -(1 3/7-1 1/18)

Чтобы решить выражение \( 4 - (1 \frac{3}{7} - 1 \frac{1}{18}) \), давайте сначала упростим часть в скобках.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 1 \frac{3}{7} \) можно выразить как \( \frac{7 \cdot 1 + 3}{7} = \frac{10}{7} \).
   • \( 1 \frac{1}{18} \) можно выразить как \( \frac{18 \cdot 1 + 1}{18} = \frac{19}{18} \).

Таким образом, мы имеем:

\[ \frac{10}{7} - \frac{19}{18} \]

2. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 18 равен 126:

   • \( \frac{10}{7} = \frac{10 \cdot 18}{7 \cdot 18} = \frac{180}{126} \)
   • \( \frac{19}{18} = \frac{19 \cdot 7}{18 \cdot 7} = \frac{133}{126} \)

Теперь мы можем подставить дроби обратно в уравнение:

\[ \frac{180}{126} - \frac{133}{126} = \frac{180 - 133}{126} = \frac{47}{126} \]

3. Теперь вернемся к первоначальному выражению:

Теперь мы имеем:

\[ 4 - \frac{47}{126} \]

Заменим 4 на дробь с таким же знаменателем:

\[ 4 = \frac{4 \cdot 126}{126} = \frac{504}{126} \]

4. Вычтем дроби:

\[ \frac{504}{126} - \frac{47}{126} = \frac{504 - 47}{126} = \frac{457}{126} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 4 - (1 \frac{3}{7} - 1 \frac{1}{18}) = \frac{457}{126} \]

Если нужно, можно также выразить это число в виде смешанного числа.