площади подобных треугольников равны 11 см² и 44 см² из сторон Одного треугольника равна 2 см чему равна собственная сторона второго треугольника

Чтобы решить задачу о подобных треугольниках, необходимо воспользоваться свойством, что площади подобных треугольников относятся как квадрат отношения соответствующих сторон.

Дано:

• Площадь первого треугольника \( S_1 = 11 \, \text{см}^2 \)
• Площадь второго треугольника \( S_2 = 44 \, \text{см}^2 \)

Сначала найдем отношение площадей:

\[ k^2 = \frac{S_2}{S_1} = \frac{44}{11} = 4 \]

Теперь найдем \( k \):

\[ k = \sqrt{4} = 2 \]

Это означает, что все соответствующие стороны второго треугольника в 2 раза больше, чем стороны первого.

Сторона первого треугольника равна \( a_1 = 2 \, \text{см} \). Теперь найдем соответствующую сторону второго треугольника \( a_2 \):

\[ a_2 = k \cdot a_1 = 2 \cdot 2 \, \text{см} = 4 \, \text{см} \]

Таким образом, собственная сторона второго треугольника равна \( 4 \, \text{см} \).