Да, плотность берёзового полена изменится, если оно промокнет под дождём. Плотность древесины определяется её массой на единицу объёма. В сухом состоянии берёзовое полено имеет определённую плотность, но когда оно впитывает воду, его масса увеличивается из-за поглощения влаги.
Когда берёзовое полено намокает, вода проникает в поры древесины. Это приводит к увеличению массы древесины, но объём остаётся примерно тем же, поэтому плотность увеличивается. Однако стоит отметить, что после высыхания полена его плотность вернётся к исходному уровню, если древесина полностью просохнет.
Так что в основном влажность древесины влияет на её плотность — чем больше вода содержится в полене, тем выше его плотность.