Определите давление p газа, если при изобарном нагревании ему было сообщено Q=24Дж теплоты и внутренняя энергия газа возросла на ΔU=10Дж, а объем увеличился на ΔV=4дм3.
Для решения данной задачи воспользуемся первым законом термодинамики, который формулируется следующим образом:
\[ Q = \Delta U + W \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты, переданное системе (в данном случае 24 Дж),
- \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии (10 Дж),
- \( W \) — работа, совершенная системой.
Так как мы имеем дело с изобарным (при постоянном давлении) процессом, работа, совершаемая газом, может быть вычислена по формуле:
\[ W = p \cdot \Delta V \]
где:
- \( p \) — давление газа,
- \( \Delta V \) — изменение объема (4 дм³ или 0.004 м³).
Теперь подставим известные величины в уравнение первого закона термодинамики:
\[ Q = \Delta U + W \]
Подставим значения:
\[ 24\, \text{Дж} = 10\, \text{Дж} + p \cdot 0.004\, \text{м³} \]
Упростим уравнение:
\[ 24\, \text{Дж} - 10\, \text{Дж} = p \cdot 0.004\, \text{м³} \] \[ 14\, \text{Дж} = p \cdot 0.004\, \text{м³} \]
Теперь найдем давление:
\[ p = \frac{14\, \text{Дж}}{0.004\, \text{м³}} = 3500\, \text{Па} \]
Таким образом, давление газа составляет \( p = 3500\, \text{Па} \).
