А)Длина прямоугольного поля 6 км, а ширина на 40 м меньше. Вычислите его площадь и периметр. б) сторона квадрата равна 8 см. Ширина прямоугольника 4 см, длина 16 см. Какое из следующих утверждений об этих цифрах вы считаете верным? А. Их периметры одинаковы, а площади различны; В. Их периметры различны, но площади одинаковы; С. Их периметры и площади одинаковы; D. Их периметры и площади различны.
а) Длина прямоугольного поля составляет 6 км, а ширина на 40 м меньше. Для начала нужно перевести все единицы в одни (например, в метры):
- Длина = 6 км = 6000 м
- Ширина = 6000 м - 40 м = 5960 м
Теперь мы можем вычислить площадь и периметр прямоугольного поля.
Площадь (S) прямоугольника: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} = 6000 \, \text{м} \times 5960 \, \text{м} = 35\,760\,000 \, \text{м}^2 \]
Периметр (P) прямоугольника: \[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (6000 \, \text{м} + 5960 \, \text{м}) = 2 \times 11960 \, \text{м} = 23920 \, \text{м} \]
Таким образом, площадь прямоугольного поля составляет 35,760,000 м², а периметр — 23,920 м.
б) Для квадрата со стороной 8 см:
- Периметр квадрата (P) = 4 × 8 см = 32 см
- Площадь квадрата (S) = 8 см × 8 см = 64 см²
Для прямоугольника со сторонами 4 см и 16 см:
- Периметр прямоугольника (P) = 2 × (4 см + 16 см) = 2 × 20 см = 40 см
- Площадь прямоугольника (S) = 4 см × 16 см = 64 см²
Теперь сравним периметры и площади:
- Периметры: 32 см (квадрат) и 40 см (прямоугольник) → различны.
- Площади: 64 см² (квадрат) и 64 см² (прямоугольник) → одинаковы.
Согласно этому, верно утверждение:
В. Их периметры различны, но площади одинаковы.
