Исходя из представленных характеристик, следующие варианты относятся к члену предложения:
Отвечает на вопрос какой чей - это описание второстепенного члена предложения, конкретно - определения.
Обозначает признак предмета - также относится к определению, которое является второстепенным членом предложения.
Может быть выражен прилагательным и местоимением - тоже относится к определению, как второстепенному члену предложения.
Подчеркивается пунктиром с точкой - это правило оформления определения.
Отвечает на вопрос косвенных падежей - это возможно относится к дополнению как второстепенному члену предложения.
Таким образом, все эти характеристики можно отнести в основном к второстепенным членам предложения, особенно к определениям. Кроме того:
- "Главный член предложения" - это подлежащее или сказуемое.
- "Всегда выражен в существительном в И.п" - это не соответствует второстепенным членам.
Если вы имеете в виду более широкий контекст, уточните, пожалуйста!