Во сколько увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличит в три раза

Если сторона квадрата увеличивается в три раза, давайте рассмотрим, как это повлияет на площадь.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата.

Если начальная сторона квадрата равна \( a \), тогда его площадь будет:

\[ S_1 = a^2. \]

Теперь, если сторону квадрата увеличить в три раза, новая длина стороны будет равна \( 3a \). Площадь нового квадрата тогда будет:

\[ S_2 = (3a)^2 = 9a^2. \]

Для того чтобы узнать, во сколько раз увеличилась площадь, можно разделить новую площадь на старую:

\[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{9a^2}{a^2} = 9. \]

Таким образом, площадь квадрата увеличится в 9 раз, если его сторону увеличить в три раза. Если у вас есть еще вопросы по данной теме или вам нужна дополнительная помощь, буду рад помочь!